【学术成果】我中心博士研究生张园园学术成果捷报频传
2020年3月1日,我中心2017级博士生张园园为第一作者,清华大学机械工程系季林红教授为通讯作者的论文“Prediction of working memory ability based on EEG by functional data analysis”正式发表在神经科学SCI期刊 Journal of Neuroscience Methods第333卷(https://doi.org/10.1016/j.jneumeth.2019.108552, 333)。该文首次建立了以脑电信号预测工作记忆能力的多重函数型线性模型。由于使用样条函数,该模型直观易懂,计算快捷简便,理论性质可靠,基于随机抽取的122名大学生志愿者训练集,以闭眼静息态下,8个脑前区导联的脑电信号,对20名志愿者测试集进行工作记忆能力的预测,其确定系数R2在多次随机试验下的中位数为68%,最低值大于50%,最高值72%。
由张园园与我中心2018级博士生黄昆组成的杨立坚团队,从2018年12月开始分析季林红团队的大学生志愿者脑电与认知能力数据,到最终完成论文,始终坚持“面向应用,背靠理论,写好算法”的统计学思想。他们依托近10年来团队在函数型数据方向的研究成果,与机械工程系吴芳芳教授和硕士生王健凯组成的季林红团队高效合作,把样条回归估计脑电信号(EEG)的光滑轨迹,张量样条回归估计协方差函数,样条估计函数型主成分(FPCs)与得分(FPC scores)等深刻的统计学前沿理论,结合LASSO回归,转化为快速准确分析脑电数据的算法,用6个月时间很好地解决了工作记忆能力预测的问题,完成了这篇跨学科应用论文。自2019年12月该文线上发表,作者已多次收到Neurology Congress 2020等神经科学领域国际会议的邀请。
2020年2月4日,张园园作为第一作者完成的另一学术论文“Two-step estimation for time varying ARCH models”在线发表于统计学SCI期刊Journal of Time Series Analysis(https://doi.org/10.1111/jtsa.12522 )。这篇与托雷多大学终身教授刘嵘,邵琴合作的19页重磅论文+27页在线补充材料,从理论上严格证明了对于带有时间缓变尺度的非平稳ARCH时间序列,用去除样条函数估计的尺度趋势之后的ARCH残差序列,计算ARCH系数的最小二乘估计LSE与直接用观测不到的平稳ARCH序列计算有相同的渐近正态分布。另一方面,以残差序列计算的极大似然估计MLE的渐近正态分布则不同于以观测不到的平稳ARCH序列计算的MLE。该文提出的方法被用于估计标准普尔(S&P)500从1950到2018年每日回报率的时间缓变尺度以及隐藏的ARCH参数,清楚地揭示了金融波动率水平随时间的长期缓慢增长,特别是2008年全球金融危机前后波动率尺度的大幅增长。该文在2019年7月荣获国际泛华统计协会(International Chinese Statistical Association)颁发的中国会议青年研究者奖(ICSA China Conference Junior Researcher Award),是4位获奖者中唯一的学生,也是唯一不是来自美国高校的获奖者。
张园园同学谦虚刻苦,潜心研究,在攻读博士学位两年半期间,在函数型数据与时间序列方向各发表了1篇重要论文,入选工业工程系“未来教授培养计划”。关于非参数回归相关系数曲线同时置信带的硕士学位论文,于2018年发表在统计学期刊TEST,同年获得北大-清华统计论坛优秀海报奖。目前张园园在美国爱荷华州立大学王丽教授指导下系统学习二元样条回归理论,并研究高频金融数据分布等新课题。